Através de uma estimativa direta dos elementos da matriz dipolo elétrico para as autofunções, mostre que a regra de seleção Δ l =   ± 1   é válida para as transições n=2->n = I do átomo de hidrogênio.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Nossa questão nos pediu para justificar os polos. Partiu??

Passo 2

A paridade satisfaz à seguinte relação:

p =   - e r

A amplitude de oscilação de um dipolo quando está na combinação de dois estados pode ser determinado usando as integrais entre os estados inicial e final.

p f i = ∫ ψ f * e r ψ i d τ

Ambos os estados ψ f * ψ i são elétrons simples da função de Eigen.

Passo 3

Pronto!! Agora é só substituir os valores!!

Considerando as condições determinadas no enunciado, vamos ter:

P f i = ∫ e - r a o e r e - r 2 a o cos ⁡ θ   d τ

Resposta

P f i = ∫ e - r a o e r e - r 2 a o cos ⁡ θ   d τ

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