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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 20

O automóvel do Prob. 10.14 tem uma massa de 1.600 kg, e sua velocidade cresce em 8 s conforme foi dito. Calcule (a) a energia cinética de rotação de cada roda no início e no fim, (b) a energia cinética total de cada roda no início e no fim, e (c) a energia cinética total final do automóvel.

Passo 1

Faala galera!! Vamos calcular inicialmente a aceleração total do automóvel:

a = v - v 0 / 2 = ( 125 / 9 - 25 / 18 ) / 2 = 25 / 16

Agora, vamos realizar a letra a:

Temos

m = 30   k g ;   M = 1800   k g ;   k = 0,45   m ;   v = 125 / 9   m / s ;   v 0 = 25 / 18   m / s .

Logo, teremos:

E k 0 = 1 / 2 * m k ² v 0 ² / k ² = 1 / 2 * 30 * 0,45 ² * ( 25 / 18 ) ² / 0,45 ² = 12,86   J

E k = 1 / 2 * m k ² v ² / k ² = 1 / 2 * 30 * 0,45 ² * ( 125 / 9 ) ² / 0,45 ² = 1.286   J

Passo 2

A energia cinética total de cada roda será dada pela soma da energia cinética de rotação com a energia cinética de translação. Assim, teremos:

E 0 = E k 0 + 1 / 2   m v 0 ² = 12,86 + 1 / 2 * 30 * ( 25 / 18 ) ² = 41,80   J

E = E k + 1 / 2   m v ² = 1286 + 1 / 2 * 30 * ( 125 / 9 ) ² = 4180   J

Passo 3

Por fim, na letra c teremos que a energia total do sistema será a soma da energia cinética de translação e rotação total, de todas as 4 rodas. Logo, teremos:

E T = 1 / 2   m v ² + 4 E = 1 / 2 * 1800 * ( 125 / 18 ) ² + 4 * 4180 = 1,9033111 * 1 0 5   J  

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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