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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 18

O raio de uma moeda é de 1 cm e sua massa é ele 5 g. Ela está rolando, sobre um plano inclinado, à razão de 6 rps. Determine (a) sua energia cinética ele rotação, (b) sua energia cinética de translação, e (c) sua energia cinética total. Qual seria a distância vertical da qual ela deveria cair no sentido de adquirir essa quantidade de energia cinética?

Passo 1

Faala galera!! A energia cinética, em a, é dada por:

E k = 1 / 2   w ² = M r ² w ² / 4 = 5 * 1 0 - 3 * ( 1 0 - 2 ) ² * 12 π   ² / 4 = 1,778 * 1 0 - 4   J

Passo 2

Já em b, temos que a energia cinética de transação será

E k 2 = 1 / 2   m v ² = 1 / 2   m   ( w r ) ² = 2 E k 1 = 3,556 * 1 0 - 4   J

Passo 3

Por último, em c, a energia total será a soma da energia cinética 1 e 2. Assim, temos:

E = E k 1 + E k 2 = 1,778 * 1 0 - 4 + 3,556 * 1 0 - 4 = 5,334 * 1 0 - 4   J

A energia total E no ponto de entrada é somente a energia cinética presente. No ponto de partida, ela é totalmente transformada em energia potencial. Pensando assim, temos que:

E = E p = m g h   ⇒ 3 / 4   m y ² w ² = m g h   ⇒ h = 3 * 1 0 - 2 * 1 2 2 / 4 * 9,81 = 1,088   c m .

Resposta

1,778 * 1 0 - 4   J , 3,556 * 1 0 - 4   J e 1,088   c m .

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