Enunciado

Um avião voa horizontalmente na altitude de l km com a velocidade de 200 k m ⋅ h - 1 . Ele deixa cair uma bomba sobre um navio que se move no mesmo sentido e com a velocidade de 20 k m ⋅ k - 1 . Prove que a bomba deve ser lançada quando a distância entre o avião e o navio é de 730 m. Resolva o mesmo problema para o caso ele o avião e o navio terem movimentos de sentidos contrários

Passo 1

Oiii tudo certo?

Vamos lá para mais um exercício?! Com certeza os engenheiros láaa a um tempão atrás estavam pensando nesse mesmo problema, só que para atacar em guerras de verdade. Então se prepara pra guerra e vamos resolver esse problema!

Passo 2

Fiz um desenho esquemático do que está acontecendo, pra gente visualizar melhor beleza? Sugiro que você faça isso para os problemas que for resolver, é sempre útil

Passo 3

A bala vai cair no tempo t

A altura h é definida pela equação

h = v 0 y t + 1 2 g t 2

Já que v 0 y = 0 , podemos resolver a equação para t

t = 2 h g

Passo 4

Neste tempo percorrerá uma distância R , e temos uma relação básica v = Δ s Δ t e a distância é R

R = v 0 x t

Substituindo a relação para t obtida anteriormente

R = v 2 h g

Passo 5

Neste tempo percorrerá uma distância R ' , e temos uma relação básica v = Δ s Δ t e a distância é R '

R ' = v 1 t = v 1 2 h g

Passo 6

Para que a bomba encontre o navio, é necessário que a distância inicial entre o avião e o navio seja x = R - R '

x = v 2 h g - v 1 2 h g → x = 2 h g v - v 1

Temos todos os dados para calcular essa distância

h = 1   k m = 1000   m

g = 9,8   m / s 2

v = 200   k m / h = 55,5   m / s

v 1 = 20   k m / h = 5,55   m / s

Então podemos substituir na equação

x = 2 h g v - v 1 = 2 1000   m 9,8   m / s 2 450 9 → x = 730 m

Passo 7

Para o caso de o avião e o navio terem movimentos de sentidos contrários, vamos fazer o mesmo procedimento. A diferença será que vamos considerar

x = R - R '

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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