Um balão de 1,0g é inflado com gás hélio até se tornar uma esfera de 20 cm de diâmetro. Qual é a massa máxima que pode ser amarrada ao balão (por um barbante de massa desprezível) sem que o balão desça ao chão?

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

O balão desloca o ar, então o ar exerce uma força de empuxo para cima no balão. A força de empuxo no balão é dada pelo princípio de Arquimedes. Expressando isso em uma imagem seria algo mais ou menos do tipo (sorry pelo desenho 😊)

O termo é a força submersa do balão, o é a força gravitacional do balão, é a força gravitacional do gás hélio e finalmente, o é a força gravitacional na massa amarrada ao balão. Desde que o volume do balão é dado por

Com isso, nós temos que é dado por

Substituindo os valores, obtemos

O raciocínio é análogo para as outras forças

E para , temos que

Para o balão ficar em equilíbrio estático

Substituindo os valores

Com isso, temos que é igual a