Enunciado

A que profundidade do oceano o volume de uma esfera de alumínio seria reduzido em 0,10%?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

A pressão da água aplica um estresse de volume à esfera, entendendo isso, nós sabemos que a mudança de volume é dada por

Δ V =   - 1,0 × 10 - 3   V

Usando a relação de pressão, nós temos

F A = p

Sabendo que o p tem a seguinte relação

F A = p = - B Δ V V

Agora vamos substituir os valores

F A =   - 7 × 10 10 N m 2 - 1,0 × 10 - 3   V V = 7,0 × 10 7   P a

Passo 2

Agora vamos usar a seguinte relação p = p 0 + ρ g h , que é também chamada de relação de Stevin, nós temos

7,0 × 10 7   P a =   1,013 × 10 5   P a + 1030 k g m 3 9,8 m s 2 d

Portanto, a distância d é igual a

d = 6,9   k m

Logo, uma pressão de 7,0 × 10 7   P a ≈ 690   a t m   causa apenas uma mudança de volume de 0,1%. Isso é razoável porque líquidos e sólidos são quase incompressíveis.

Resposta

d = 6,9   k m

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