Um balão leve é cheio com 400 m³ de hélio em pressão atmosférica. (a) A 0 °C, que massa de carga o balão consegue levantar? (b) E se? Na Tabela 15.1, observe que a densidade do hidrogênio é quase a metade da do hélio. Que carga o balão levanta se for cheio com hidrogênio?
Passo 1
Fala aí! Vamos fazer uma consideração, no limite de carga que o balão consegue levantar, ele se encontra em equilíbrio, concorda? Isso quer dizer que, neste ponto, a força de empuxo sobre ele é igual ao seu peso total, que será o peso do balão mais o peso da carga. Bora escrever isso:
Lembre que o princípio de Arquimedes nos diz que a força de empuxo pode ser expressa por:
Em que:
Similarmente, podemos expressar o peso em termos do volume e da densidade, da seguinte forma:
Portanto, a expressão inicial nesses termos fica assim:
Podemos substituir os valores que conhecemos e resolver para m.
Passo 2
Se o balão fosse cheio com hidrogênio, o cálculo seria bem parecido. Basta trocar a densidade do hélio pela do hidrogênio.
Resposta
- M = 444 kg
- M = 480 kg