Um balão de ar quente está subindo em linha reta com uma velocidade constante de . Quando o balão atinge uma altura de acima do solo, uma arma é disparada do solo em linha reta para cima com uma velocidade inicial de . Ao longo dos trajetos, há dois momentos nos quais as altitudes do balão e da bala disparada são as mesmas. Determine as altitudes em que isso ocorre?

Agora para a bala... ela possui uma velocidade inicial e uma aceleração da gravidade puxando ela pra baixo... então a posição dela depois de um determinado tempo :

Pegou a ideia?

Então... eles estarão na mesma altitude:

Substituindo os valores que conhecemos:

E dando aquela ajeitada:

Basta resolvermos isso!

Óbvio que a gente vai chamar o tio bhaskara pra quebrar esse galho:

Teremos os dois momentos nos quais as alturas eram as mesmas:

E

p.s. Cuidado com os sinais... como ambos tem velocidade com direção para cima... elas são consideradas positivas... e naturalmente como a aceleração é para baixo, ela assume sinal negativo.

Agora... pegando qualquer uma das fórmulas das alturas, encontramos o que queremos:

E

UFaaa! Isso é tudo!! Pegou a ideia??

Bora pra próxima então?? Te vejo lá!!