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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 96

Um balde de isopor de massa desprezível contém 1,75 kg de água e 0,450 kg de gelo. Mais gelo, de um refrigerador a - 15 °C, é acrescentado à mistura no balde e, quando o equilíbrio térmico é atingido, a massa total de gelo no balde é 0,884 kg. Supondo que não haja troca de calor com o meio ambiente, que massa de gelo foi acrescentada?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para resolver este problema, vamos colocar em prática nosso conhecimento sobre temperatura e calor, em que usaremos calor latente de fusão ao longo de nossa resolução. Analisaremos o balde no primeiro momento, uma vez que estão presentes água e gelo no equilíbrio térmico podemos concluir que a temperatura dessa mistura é 0 °C, considerando a pressão de 1 atm. Observamos também que não a troca de calor.

Q g e l o + Q A g u a = 0

Passo 2

Vamos agora analisar o equilíbrio do sistema após adição do gelo. Podemos observar que o aumento na massa de gelo foi 0,434 kg, uma vez que já existiam 0,450 kg no balde. Podemos então descrever o processo da seguinte maneira.

m g e l o + m a g u a = 0,434   k g

Passo 3

Utilizaremos a relação acima e a equação de equilíbrio para obter a massa de gelo adicionada. Lembrando que o calor latente de fusão e o calor especifico do gelo podem ser obtidos nas tabelas 17.3 e 17.4 do livro texto.

Q g e l o + Q A g u a = 0

m A g u a L f + m g e l o c g e l o Δ T g e l o = 0

0,434 - m g e l o 334 × 10 3 + m g e l o 2100 0 + 15

m g e l o = 0,434 334 × 10 3 2100 0 + 15 + 334 × 10 3

Concluímos que a massa de gelo adicionada ao balde foi

m g e l o = 0,396   k g

Resposta

A massa de gelo adicionada ao balde foi de m g e l o = 0,396   k g .

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