Enunciado
Física - Cutnell e Johnson - Física- Ed: 9º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 19
Um barco de 325 kg está navegando 15° nordeste a uma velocidade de 2,00 m/s. 30 segundos depois, está navegando 35° nordeste a uma velocidade de 4,00 m/s. Durante esse tempo, três forças atuam no barco: 31,0 N direcionada 15° nordeste, 23 N direcionada a 15° sudoeste e uma força devido ao vento. Encontre a magnitude e direção da força que o vento exerce. Expresse a direção como ângulo com respeito a direção leste.
Passo 1
E aí, gente! Animados para esse exercício? Vamos que vamos!
Primeiro vamos determinar a aceleração do barco. Depois usando a segunda lei de Newton, podemos encontrar qual é a força resultante que atua nesse barco. Bem, como conhecemos duas das três forças que atuam nele, a gente conseguirá encontrar a força desconhecida a partir da força resultante.
Passo 2
Vamos considerar que a direção leste é positiva do eixo x e a direção norte positiva do eixo x.
Na primeira situação, temos a seguinte condição:
Passo 3
Após 30 segundos temos a mesmo desenho de cima, mas agora a velocidade mudou!!
Passo 4
Que maravilha, agora a gente conhece as velocidades iniciais e finais e sabe ainda qual intervalo que isso aconteceu, e, portanto, podemos calcular quais as componentes da aceleração, afinal, se o barco mudou de velocidade é porque tem aceleração aí nesse rolê, certo?
Portanto, podemos calcular agora quais são os valores das componentes x e y da nossa força resultante, certo?
Passo 5
A tabelinha abaixo que eu fiz pra vocês dá as componentes x e y da força resultante e a força desconhecida que atua no barco. A quarta linha dessa tabela dará o valor da nossa força .
A magnitude da força será dada pelo teorema de Pitágoras, uma vez que:
O ângulo que faz com o eixo x é:
Ou seja, a direção da força é 68° a nordeste.