Enunciado
Física - Cutnell e Johnson - Física- Ed: 9º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 18
Em um determine tempo quando a mineração de asteroides se tornou viável, astronautas conectaram uma linha entre seu rebocador espacial de 3500 kg e o asteroide de 6200 kg. Usando os motores do rebocador, a força aplicada para puxar o asteroide é de 490 N. Inicialmente o rebocador e asteroide estavam em repouso, distanciando entre si 450 m. Quanto tempo demorará para que o asteroide chegue até o rebocador?
Passo 1
Essa questão é sensacional e vamos fazer juntinhos, beleza?
Bem, o enunciado quer saber o tempo que precisaria para esses dois trecos ficarem juntos, né? Então a gente sabe que tanto o asteroide quanto o rebocador podem ser representados pela equação , sabendo que estão partindo do repouso onde .
A segunda lei de Newton também nos diz que a aceleração é igual a , e note que, de acordo com a terceira lei de Newton, a força resultante que o rebocador aplica no asteroide deve ter a mesma magnitude da força que o asteroide aplica no rebocador em sentido oposto.
Portanto, temos que:
Passo 2
Vamos considerar L a distância inicial entre os dois objetos. Quando um objeto encontra o outro, as distâncias que cada um percorreu ao se somar devem ser necessariamente igual a L, correto?
Onde o subíndice “R” e “A” significam reboque e asteroide, respectivamente.
Passo 3
Substituindo a aceleração com suas respectivas equações, temos: