Enunciado

Um elétron, que é uma partícula subatômica ( m = 9,11 × 10 - 31 k g ) , está sujeito a forças elétricas. Um elétron se movimenta na direção positiva do eixo x acelera de uma velocidade inicial de + 5,40 × 10 5 m/s até + 2,10 × 10 6 m/s por um percurso de 0,038 m. A aceleração do elétron é devido a duas forças elétricas paralelas ao eixo x, F 1   → = + 7,50 × 10 - 17 N , e F 2   → a qual aponta para a direção negativa do eixo x. Encontre a magnitude da (a) força resultante atuando no elétron e (b) a força elétrica F 2   →

Passo 1

O primeiro passo de questões em física é a gente ir digerindo aos poucos o que foi dado no enunciado. Então, vamos lá!

Pela segunda lei de Newton, nós sabemos que a força resultante que atuará no elétron é igual ao produto da aceleração pela sua massa. O problema nos deu a velocidade inicial do elétron e sua velocidade final, assim como seu deslocamento. Opa, isso é um indicativo que podemos usar a equação da cinemática que diz que: v 2 = v 0 2 + 2 a x para encontrarmos qual é aceleração que esse elétron está sofrendo. Depois poderemos com isso calcular a força resultante que atua nele. Como a força F 1   → aponta para o sentido positivo do eixo x e F 2   → no sentido negativo, poderemos depois calcular o valor da força 2.

Passo 2

Então, vamos inicialmente calcular a aceleração do elétron:

a = v 2 - v 0 2 2 x = 2,10 × 10 6 2 - 5,40 × 10 5 2 2 0,038 = 5,42 × 10 13   m / s ²

Passo 3

(a) Pela segunda lei de Newton, a força resultante no elétron é dada por:

F R = m a = 9,11 × 10 - 31 5,42 × 10 13 = 4,94 × 10 - 17   N

Passo 4

(b) Pela segunda lei de Newton, uma vez conhecida a força resultante e sabendo a magnitude de F1, pode-se calcular a força 2:

F R = F 1 - F 2 = 4,94 × 10 - 17   N

F 2 = F 1 - F R = 7,50 × 10 - 17 - 4,94 × 10 - 17 = 2,56 × 10 - 7 N

Resposta

  1. F R = 4,94 × 10 - 17   N
  2. F 2 = 2,56 × 10 - 17 N
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