Enunciado

Uma barra metálica de massa m desliza em um par de longos trilhos horizontais condutores, paralelos, separados por uma distância L e conectados a um dispositivo que fornece corrente constante I para o circuito, conforme mostrado na Figura 26-42. O circuito está em uma região com um campo magnético uniforme B → cuja direção é verticalmente para baixo. Não há atrito e a barra parte do repouso em t = 0 .

a Em que sentido a barra começará a se mover?

( b ) Mostre que no instante t a barra terá uma rapidez de B I L m ⋅ t .

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão? Preparados pra mais uma questão bacana?

Pois bem, para essa questão nós podemos usar uma equação de aceleração constante para relacionar a velocidade da barra transversal à sua aceleração e a segunda lei de Newton para expressar a aceleração da barra transversal em termos da força magnética agindo sobre ela. Podemos determinar a direção do movimento da barra transversal usando uma regra da mão direita ou, de forma equivalente, aplicando F → = I l → × B → .

Passo 2

Se liga só que o primeiro item é resolvido somente com teoria e é bem simples: Como a força magnética está para a direita e a barra transversal começa do repouso, o movimento da barra transversal também será para a direita.

Passo 3

Para finalizar esse problema vamos começar usando uma equação de aceleração constante, expresse a velocidade da barra como uma função de sua aceleração e o tempo que ela esteve em movimento:

v = v 0 + a t

Como tivemos v 0 = 0 , podemos fazer

v = a t

Utilizando a segunda lei de Newton temos que

a = F m

Onde F é a magnitude da força magnética agindo na direção do movimento transversal da barra, dada por

F = I L B

Dessa forma, para finalizarmos o problema basta substituirmos F e a de movo que obteremos

v = a t → v = F m ⋅ t

v = I L B m ⋅ t

Pronto, está finalizado o nosso problema.

Resposta

a   Como a força magnética está para a direita e a barra transversal começa do repouso, o movimento da barra transversal também será para a direita

b   v = I L B m ⋅ t

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