Enunciado

Um bastão de comprimento L e massa m repousa sobre um plano horizontal sem atrito (fig. 10.34). Durante o curto intervalo de tempo delta t, o bastão é atingido por uma força P que produz um impulso! A força age num ponto P situado a uma distância a do centro de massa. Procure (a) a velocidade do centro ele massa. e (b) a velocidade angular em torno do centro de massa, (c) Determine o ponto Q, que permanece inicialmente em repouso no referencial de laboratório, mostrando que b = !(l/a, onde K é o raio de giração em torno do centro de massa. O ponto Q é chamado centro de percussão. (Por exemplo, um jogador de basebol deve segurar o taco pelo centro ele percussão no sentido de evitar a desagradável sensação da reação do taco quando ele atinge a bola.) Prove também que, se a força for aplicada em Q, o centro ele percussão estará em P.

Passo 1

Faala galera!! Temos que, a equação da variação de momento é:

Δ p = p - p 0

Como p0 estã no plano, então é nulo. Assim:

Δ p = p - 0 = m v c m ,   l o g o ,   v c m = 1 / m

Passo 2

Sabemos que o momento angular em relação ao centro de massa é dado por:

Δ L = Δ t , além de que:

Δ L = I c w ,   l o g o ,   Δ t = I c w , o torque externo em relação ao centro de massa.

Assim, encontramos w:

w = Δ t / I c = a F Δ t / I c = a I / I c

Passo 3

Aqui, teremos que encontrar o ponto Q.

Q = m k ² w / p   e sempre se cumpre a condição de que p = k ² / b

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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