Enunciado

Um bloco com 0,2   k g de massa começa a subir um plano inclinado de 30 °   com velocidade inicial de 12   m / s . Sendo o coeficiente de atrito de escorregamento 0,16 , determine que distância percorre o corpo antes de parar. Qual a velocidade do bloco quando (se) ele voltar à base do plano?

Passo 1

E aí, beleza?? No problema anterior já demonstramos a seguinte relação para a distância percorrida até a parada:

s = v 0 2 2 g μ cos ⁡ θ + s e n θ

Portanto:

s = 11,5   m

Passo 2

E, durante a queda, temos:

m a = m g   s e n θ - μ m g cos ⁡ θ

Portanto:

a = g s e n θ - μ cos ⁡ θ

Logo, a velocidade final será:

v 2 = 2     g s e n θ - μ cos ⁡ θ   s

Ou seja:

v 2 = 2     g s e n θ - μ cos ⁡ θ v 0 2 2 g μ cos ⁡ θ + s e n θ

v = v 0   s e n θ - μ cos ⁡ θ μ cos ⁡ θ + s e n θ

Finalmente:

v = v 0 tan ⁡ ( θ ) - μ tan ⁡ ( θ ) + μ

Passo 3

Numericamente, vem:

v = 9   m / s

Resposta

s = 11,5   m

v = 9   m / s

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