Enunciado

Uma corrente flexível de comprimento L e peso W (Fig.   7.46 ) é colocada inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito A B C . Inicialmente, a distância de B a D é L - a . Prove que, quando a extremidade D atinge o ponto B , a velocidade da corrente é:

v = g L L 2 - a 2   s e n α

Passo 1

E aí, beleza?? Vamos calcular a aceleração da corrente:

m a = m L g x   s e n α

Portanto:

d v d t = x L g   s e n α

Passo 2

Podemos reescrever a EDO da seguinte maneira:

d v d x d x d t = v d v d x = g x L   s e n α

Integrando, temos:

v 2 2 = g   s e n α L   ∫ a L x   d x = g L L 2 - a 2 2   s e n α

Ou seja:

v = g L L 2 - a 2   s e n α

Como queríamos demonstrar.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro