Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo - Ex.
O bloco da Fig. 6-31 pesa . O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a mesa é ; o ângulo é ; suponha que trecho da corda entre o bloco e o nó é horizontal. Determine o peso máximo do bloco para o qual o sistema permanece em repouso.
Passo 1
Para iniciar vamos fazer o DCL para os dois blocos e também para o nó:
Para resolver este problema temos que ter em mente a relação da força de atrito estático máximo:
Passo 2
Aplicando a segunda lei de Newton para o bloco :
Como o enunciado pede o valor de máximo para não entrar em movimento, então podemos considerar . Assim:
Isolando :
Passo 3
De maneira análoga, podemos afirmar que o nós está em equilíbrio, portanto:
Substituindo a na :
Isolando :
Agora, substituindo a na :
Passo 4
Aplicando a segunda lei de Newton para o bloco :
Como queremos que o bloco permaneça em repouso, então . Assim:
Substituindo a e a :
Isolando :
Passo 5
Para determinar o valor da massa de , precisamos agora determinar o valor da normal. Para tanto, aplicaremos a segunda lei de Newton para o eixo :
Como não há movimento, . Assim:
Isolando :
Passo 6
Por fim, substituindo a na :
Substituindo os valores dado pelo enunciado:
E, portanto, o peso de é: