Um bloco de granito está suspenso na água por meio de um barbante amarrado a um dinamômetro (veja a figura ao lado). Mostre que o peso efetivo, isto é, a leitura do dinamômetro é dado por
Onde é o peso do bloco no ar; o peso efetivo; P’ a densidade do bloco; e PH2O a densidade da água
Passo 1
E aíí cara, vamos lá??
Aqui temos a força peso para baixo
O peso efetivo também para baixo
E a força de empuxo para cima
Sabemos que
Mas a massa do granito é justamente a multiplicação da densidade pelo seu volume, ou seja,
Substituindo:
Essa é a expressão da força peso, fechou?
Agora a expressão que descreve o empuxo, seguindo a mesma lógica:
Beleza, já temos a expressão pra força peso e pro empuxo
Repara que o nas duas fórmulas é o mesmo, que é o volume da pedra, fechou? Agora vamos seguir
Passo 2
Sabemos que a força peso é
Isolando o :
Agora vamos jogar essa expressão de na fórmula do empuxo
Cortando em cima e embaixo:
Passo 3
O peso efetivo é dado por
Então, substituindo o empuxo:
Podemos colocar em evidência:
E chegamos na expressão finaaaal :D
Resposta
Demonstração