Enunciado

Uma bobina com 8,0   c m de diâmetro e 100 espiras é feita de fios de cobre com   0,50   m m de diâmetro. Existe um campo magnético perpendicular à bobina. Segundo qual taxa seu módulo B deverá aumentar a fim de induzir uma corrente de 2,0   A na bobina?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

ε = d ϕ b d t

E:

ϕ b = ∮ S B → ∙ n v e r s o r d A →

Sendo B constante:

ϕ b = B → * A →

E sendo uma bobina:

ϕ b = B → * A → * N

Também sabemos que:

ε = I R

Bora pro próximo item?!

Passo 2

Assim:

I R = d d t B → * A → * N

Mas antes, precisamos achar a resistência do material de cobre. Lembre-se que:

R = ρ l A

Assim:

R c o b r e = ρ c o b r e   l f i o A f i o

Aplicando valores:

Sabendo que ρ c o b r e = 1.7 × 10 - 8   Ω , e que l = 2 π r N

R c o b r e = 1.7 × 10 - 8   Ω m 2 π 1 2 8 × 10 - 2 m 100 π 1 2 50 × 10 - 3 m 2 = 2.176   Ω ≈ 2.2   Ω

Passo 3

Assim:

I R = A * N d   B d t

Pede-se d B d t :

d B d t = I R A N

Aplicando valores:

d B d t = ( 2.0   A 2.2   Ω π 1 2 8 × 10 - 2 m 2 100

Concluímos que:

d B d t = 8.7 T s

Resposta

d B d t = 8.7 T s

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