Enunciado

Um circuito LC é construído com um indutor de 20   m H e um capacitor de 8,0   μ F . A corrente atinge um valor máximo de 0,50   A em t =   0   s .

  1. Quanto tempo decorre até o capacitor ficar completamente carregado?
  2. Qual é a voltagem através do capacitor no instante de tempo calculado no item anterior?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para a)

Sabemos que quando o capacitor descarrega, é porque a corrente é máxima no indutor, e que o tempo que a corrente é máxima em um indutor, para um circuito LC, é um quarto do período. Assim:

t = 1 4 T = 1 4 2 π ω = π 2 L C

Colocando valores:

t = 1 4 T = π 2 20 × 10 - 3 H 8.0 × 10 - 6   F

Concluímos que:

t = 0.63   m s

Bora pro próximo item?!

Passo 2

A corrente máxima e a carga máxima em um capacitor estão relacionadas por:

I 0 = ω Q o

E a voltage em um capacitor é:

V C = Q 0 C

V C = 1 C     I 0 ω

Aplicando valores:

V C = 1 8 × 10 - 6 F 0.50   A 2 π 2.51   m s

Concluímos que:

V C = 25   V

Resposta

Para a)

t = 0.63   m s

Para b)

V C = 25   V

Ver Outros Exercícios desse livro