Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 28.1 - Ex. 26
Uma bobina circular tem voltas, raio de e está em um campo magnético uniforme de na direção . Determine o fluxo através da bobina quando a normal unitária do plano da bobina é
Passo 1
E aí bonit@s, vocês estão bem? Espero que sim.
Se liguem só para essa questão podemos aplicar as definições de fluxo magnético e de produto escalar para encontrar o fluxo para os vetores unitários dados. Aplicando a definição de fluxo magnético para a bobina temos
Como nosso campo magnético, , é constante temos
Calculando nosso campo temos
Substituindo os valores numéricos que temos vamos encontrar
Pronto, agora é substituir nossa normal unitária pra cada item e tá acabado o problema.
Passo 2
Para o primeiro item vamos ter
Passo 3
Para o segundo item, procedendo da mesma forma vamos ter
Lembrando de produto escalar podemos verificar que para esse caso temos
Passo 4
Prosseguindo da mesma forma para o terceiro item vamos ter
Passo 5
No quarto item vamos ter algo semelhante ao item por conta dos vetores unitários serem perpendiculares entre si e o produto escalar estar relacionado ao cosseno. Dessa forma, teremos
Passo 6
Por fim, para o último item procederemos da mesma forma obtendo assim
Pronto, tá resolvido mais um exercício.