Enunciado

Uma bobina com 10 espiras de fio, diâmetro de 1,0   c m e resistência de 0,2 0   Ω encontra-se em presença de um campo magnético de 1,0   m T , com a bobina orientada para fluxo máximo. A bobina está ligada a um capacitor descarregado de   1,0   μ F , em vez de a um medidor de corrente. A bobina é rapidamente puxada para fora do campo magnético. Em seguida, qual é a voltagem através do capacitor? Dica: Use I = d q d t para relacionar a variação resultante do fluxo à quantidade de carga que flui para o capacitor

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabemos que:

ε = d ϕ b d t

Sendo para uma bobina:

ε = N d ϕ b d t

Também sabemos, por definição, que:

ε = I R → I = ε R

I = N R   d ϕ b d t

Bora pro próximo item?!

Passo 2

Sabemos que:

I = d q d t

d q d t = N R   d ϕ b d t

d q = N R Δ   ϕ b  

Agora precisamos de Δ ϕ b , sabemos que:

Δ ϕ b = ∫ B → * d A →

Se B é constate como foi dado:

Δ ϕ b = B * A

]

Aplicando valores:

Δ ϕ b = ( 1.0 × 10 - 3   T ) ( π 1 2 10 × 10 - 2   m 2 = 7.85 × 10 - 8     W b

Passo 3

Assim:

d q = N R Δ   ϕ b  

Colocando valores:

d q = 10 0.20   Ω 7.85 × 10 - 8     W b = 3.93 × 10 - 6   C

E sabemos que a relação de carga a voltage de um capacitor é:

Δ V = Q C

Assim, colocando valores:

Δ V = 3.93 × 10 - 6   C 1.0 × 10 - 6   F

Concluímos que:

Δ V = 3.9   V

Resposta

Δ V = 3.9   V

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