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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 34.Exercícios e Problemas - Ex. 76

O interruptor da FIGURA P34.76 foi mantido na posição 1 por um longo período de tempo. Ele é trocado para a posição 2 em t =   0   s .

  1. Qual é a corrente máxima no indutor?
  2. Qual é o primeiro período de tempo em que a corrente atinge um máximo?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Temos duas formas para achar a corrente máxima do indutor:

1°: achamos a energia armazenada no capacitor, e na troca a energia armazenada do capacitor vai ser igual a energia armazenada no capacitor vai pro indutor, tendo na equação da energia do indutor a corrente, que é máxima quando a a energia é máxima

2° a corrente máxima no indutor é dada por:

I 0 = ω Q o

O 2° parece mais fácil, não?

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Para a)

I 0 = 1 L C Q o

I 0 = 1 L C C Δ V C

I 0 = C L Δ V C

Colocando valores:

I 0 = 2 × 10 - 6   F 50 × 10 - 3   H   12 V

Concluímos que:

I 0 = 76   m A

Passo 3

Para b)

Sabemos que a corrente vai ser máxima em um quarto do cilo depois da carga máxima. Logo:

T = 2 π ω = 2 π L C = 2 π ( 2.0 × 10 - 6 F 50 × 10 - 3   H = 2.0   m s

Assim:

t m á x = 1 4 T = 1 4 2.0 × 10 - 3 s

Concluímos que:

t m á x = 0.5   m s

Resposta

Para a)

I 0 = 76   m A

Para b)

t m á x = 0.5   m s

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