Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 5.9 - Ex. 27
Um bombeiro que pesa escorrega por um poste vertical com uma aceleração de , dirigida para baixo . Quais são (a) o módulo e (b) o sentido (para cima ou para baixo) da força vertical exercida pelo poste sobre o bombeiro e (c) o módulo e (d) o sentido da força vertical exercida pelo bombeiro sobre o poste?
Passo 1
Para iniciar essa questão precisamos ter em mente que a força resultante que age sobre um corpo é a soma de todas as forças que atuam no mesmo e está relacionada à aceleração pela definição da segunda lei de Newton:
Podemos considerar, nesta questão, que a força resultante age somente na vertical, assim podemos aplicar a segunda lei de Newton para a componente nesta direção:
Nesta questão, nós temos o peso do bombeiro (), a aceleração vertical para baixo () e o problema nos pede o módulo e o sentido da força vertical exercida pelo poste sobre o bombeiro, e o módulo e o sentido da força vertical exercida pelo bombeiro sobre o poste.
Passo 2
Para iniciar, vamos fazer uma breve análise sobre o sentido da força que o poste faz no bombeiro, ok?
A aceleração da gravidade é e esta seria a aceleração resultante se somente o peso atuasse sobre o bombeiro, correto? Neste caso, a aceleração do bombeiro é menor que , portanto, a força que o poste exerce no bombeiro deve ser contrária a força peso, ou seja, a força que o poste faz sobre o bombeiro é vertical para cima.
Aplicando a segunda lei de Newton para determinar o módulo da força do poste sobre bombeiro:
Para determinar a massa do bombeiro, dividiremos o peso por , assim:
Isolando :
Passo 3
Pela terceira lei de Newton podemos afirmar que o módulo da força que o bombeiro faz sobre o poste é igual ao módulo da força que o poste faz sobre o bombeiro, porém com sentido trocado. Portanto, podemos afirmar que o módulo que a força do bombeiro sobre poste é e tem sentido vertical para baixo.
Resposta
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