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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 25.Problemas - Ex. 74

74- Um cabo cilíndrico de cobre com 1.50   k m de comprimento está conectado através de uma diferença de potencial de 220   V .

( a ) Qual deve ser o seu diâmetro para produzir calor a uma taxa de 50.0   W ?

( b ) Qual é o campo elétrico no interior do cabo sob essas condições?

Passo 1

Primeiramente precisamos calcular a corrente que passará por esse cabo e que será pela fórmula:

P = V I

I = 50 220 = 0.227   A

Então o cabo deverá ter uma resistência de:

V = R I

R = 220 0.227 = 968   Ω

Então sabendo que a resistividade do cobre é de 1.72 × 10 - 8   Ω m , teremos um diâmetro igual a:

R = ρ l A

968 = 1.72 × 10 - 8 × 1.5 × 10 3 π 4 d 2

d = 1.72 × 10 - 8 × 1.5 × 10 3 π 4 × 968 = 0.1842   m m

Passo 2

O campo elétrico será de:

E = V L

E = 220 1.5 × 10 3 = 0.1467 V m

Resposta

a )   d = 0.1842   m m

E = 0.1467 V m

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