Enunciado

Um aquecedor de 500 W foi projetado para funcionar com uma diferença de potencial de 115 V. (a) Qual é a queda percentual da potência dissipada se a diferença de potencial aplicada diminui para 110 V? Suponha que a resistência permanece a mesma. (b) Se a variação da resistência com a temperatura for levada em consideração, a queda de potência será maior ou menor que o valor calculado no item (a)?

Passo 1

Temos um aquecedor de 500 W que foi projetado para funcionar com uma DDP de V = 115 V . Para saber qual a queda percentual da potência quando usamos uma DDP de V ' = 110 V , item (a), vamos escrever a equação para a potencia:

P = V 2 R

P ' = V ' 2 R

Portando, a variação de potencial é

Δ P = V ' 2 - V 2 R

Dessa forma:

Δ P P = V ' 2 - V 2 V 2

Δ P P = 110 2 - 115 2 115 2 = - 0,085

Ou seja a variação percentual é de 8,5%

Passo 2

(b) A redução de DDP causa uma diminuição da potencia. Quando temos uma queda de potencia a temperatura do resistor diminui. Com uma temperatura menor a resistência do resistor é menor. Como a potencia depende do inverso da resistência a potencia aumenta. Dessa forma, a redução calculada da potencia, sem levar em conta a diferença da resistência do resistor, é menor do que quando levamos em conta a diferença da resistência.

Resposta

(a) Δ P P = - 8,5 %

(b) A diferença é menor.

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