Enunciado

Uma caixa de 6 kg é deslizada em um plano horizontal em um elevador. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o chão é de 0,36. Determine a força de atrito cinético que atua na caixa quando o elevador estiver (a) parado, (b) acelerando pra cima com magnitude de 1,20 m/s² e (c) acelerando pra baixo com magnitude de 1,20 m/s².

Passo 1

Em cada um dos três casos para suas consideráveis condições a força de atrito cinético é dada pela equação f k = μ k F N . Entretanto, como vimos em vários casos de elevador, a força normal, que é aquela que a balança mostra pra gente, muda de acordo com o movimento de subir e descer do elevador. Para determinar a força normal, nós usamos a equação F N = m g + m a . A gente viu em alguns casos que a força normal é maior quando o elevador está acelerando pra cima (“a” é positiva) e menor quando o elevador está descendo (“a” negativa).

Passo 2

(a) Quando o elevador está paradinho, a aceleração é zero, certo? Então pegando nossa equação de força de atrito cinético, temos:

f k = μ k F N = μ k m g + m a = μ k m g + a

f k = 0,36 6 9,81 + 0 = 21,2   N

Passo 3

(b) Quando o elevador estiver subindo a uma aceleração de +1,20 m/s²

f k = μ k m g + a

f k = 0,36 6 9,81 + 1,20 = 23,8   N

Passo 4

(c) Quando o elevador estiver subindo a uma aceleração de -1,20 m/s²

f k = μ k m g + a

f k = 0,36 6 9,81 - 1,20 = 18,6   N

Resposta

  1. f k = 21,2   N
  2. f k = 23,8   N
  3. f k = 18,6   N
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