Enunciado

Satélites de comunicação síncrona estão posicionados em uma órbita circular que é de 3,59 × 10 7   m acima da superfície da terra. Qual é a magnitude da aceleração devido a gravidade nessa distância?

Passo 1

Opa, tudo bem? Vamos que vamos desenvolver a solução dessa questão!!!

Bem, de acordo com a equação 4.4 e 4.5 do livro, o peso de um objeto de massa m a uma distância r do centro da terra é dada por essa igualdade aqui ó

m g = G M E m r 2

g = G M E r 2

Passo 2

Em uma órbita circular que é 3,59 × 10 7   m acima da superfície da terra (raio = 6,38 × 10 6 m   e massa = 5,98 × 10 24   k g ), a distância total a partir do centro da terra é a soma do seu raio com a distância da superfície da terra até o satélite, concorda?

No nosso desenho aí o satélite é esse quadrado preto hehe.

Passo 3

Portanto, de acordo com a equação do passo 1, a gravidade do planeta pode ser dada por:

g = G M E r 2 = 6,67 × 10 - 11 5,98 × 10 24 3,59 × 10 7 + 6,38 × 10 6 = 0,223   m / s ²

Resposta

g = 0,223   m / s ²

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