Enunciado

Calcule a altura e a velocidade de um satélite (numa órbita circular, no plano equatorial) que permanece, em todos os instantes, sobre o mesmo ponto da Terra.

Passo 1

E aí, beleza?? Vamos encontrar os parâmetros de um satélite geoestacionário. Para um corpo em órbita, temos:

m v 2 R = G M m R 2 ∴ v 2 = G M R = ω R 2 ∴ R 3 = G M ω 2

Como a velocidade angular é a mesma da Terra em torno do seu eixo, ela é conhecida. Portanto:

R = G M ω 2 3

E para a velocidade:

v = ω R

Passo 2

Numericamente, a altura de um satélite geoestacionário é h = R - R t , logo:

h = 35,8 × 10 3   k m

v = 3,07   k m / s

Resposta

h = 35,8 × 10 3   k m

v = 3,07   k m / s

Ver Outros Exercícios desse livro