Calcule o ângulo entre dois vetores, de módulos iguais a 10 e 15 unidades de comprimento, nos casos em que a soma desses vetores é (a) 20 unidades ele comprimento e (b) 12 unidades de comprimento. Desenhe uma figura apropriada.

Passo 1

E aí, beleza?? Para resolver essa questão, podemos aproveitar a mesma figura do exercício anterior e utilizar a lei dos cossenos, mas, agora, resolvendo para o ângulo θ .

R 2 = A 2 + B 2 + 2 A B cos ⁡ θ

Logo:

θ = cos - 1 ⁡ R 2 - A 2 - B 2 2 A B

Passo 2

Assim, aplicando para os valores fornecidos, temos:

(a)

θ = 127,1 °

(b)

θ = 75,5 °

Resposta

(a)

θ = 127,1 °

(b)

θ = 75,5 °

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