Prove que
[Sugestão: tome o eixo na direção de , e o eixo tal que esteja no plano e verifique por expansão direta.)
Passo 1
E aí, beleza?? Vamos resolve essa questão utilizando a sugestão nos dada. Ou seja:
Assim, vem:
Passo 2
Agora, tomemos o segundo produto vetorial:
Portanto:
Passo 3
Ou, ainda:
Perceba que apenas somamos na componente . Agora, podemos escrever esse produto como:
Ou seja:
Reescrevendo esse resultado em termos de produtos escalares, chegamos em:
Como queríamos demonstrar!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)