Calcule o calor específico de um metal a partir dos dados a seguir. Um recipiente feito do metal tem uma massa de 3,6   k g e contém 14   k g de água. Um pedaço de 1,8   k g do metal, inicialmente à temperatura de 180 ° C , é mergulhado na água. O recipiente e a água estão inicialmente a uma temperatura de 16,0 ° C , e a temperatura final do sistema é 18,0 ° C .

Passo 1

Vamos lembrar da fórmula para a quantidade de calor trocado durante certa variação de temperatura:

Q 1 = m c Δ T

Quando o pedaço de 1,8   k g do metal é jogado na água do recipiente, e tem sua temperatura reduzida de 180 ° C para 16 ° C , o calor trocado é:

Q 1 = 1,8 c m 16 - 180 = - 295,2   c m

E podemos escrever uma expressão parecida para o caso do conjunto recipiente-água que tem sua temperatura aumentada de 16,0 ° para 18 ° C :

Q 2 = m a c a Δ T + m m c m Δ T

Q 2 = m a c a + m m c m Δ T

Q 2 = 14 c a + 3,6 c m 18 - 16

Q 2 = 2 14 c a + 3,6 c m

Passo 2

Como estamos tratando de um sistema fechado, podemos afirmar o seguinte sobre o calor trocado pelos corpos:

Q 1 + Q 2 = 0

- 295,2   c m + 2 14 c a + 3,6 c m = 0

E o calor específico da água é c a = 4,18 k J k g ∙ K , então:

- 295,2   c m + 2 14 4,18 + 3,6 c m = 0

117,04 = 295,2 - 7,2 c m

c m = 117,04 288 = 0,41 k J k g ∙ K

Resposta

O calor específico do metal é c m = 0,41 k J k g ∙ K ,

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