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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 41.1 - Ex. 2

Calcule a densidade de estados N(E) de um metal para a energia de E = 8,0   e V e mostre que o resultado está de acordo com a curva da f i g   41,6 .

Passo 1

A densidade de estados de um metal em uma certa energia é dada pela equação 41-5

N E = 8 2 π m 3 2 E 1 2 h 3

Como m para um certo material é constante e h   também nós teremos:

N E = C E 1 2

o n d e   C = 8 2 π m 3 2 h 3

Nós temos que h = 4,135.10 - 15   e V s e m = 0,510 M e V c 2

Assim C será:

C = 8 2 π 0,510.10 6 e V c 2 3 2 4,135.10 - 15 3 = 6,81.10 27 m - 3 e V - 2 3

Passo 2

Assim a densidade de estados pode ser escrita da seguinte forma:

N E = C E 1 2 = 6,81.10 27 m - 3 e V - 2 3 E 1 2

Se nós pegarmos um ponto do gráfico da figura 41,6 por exemplo o ponto E = 8,0   e V provaremos se está correta:

N 8,0   e V = 6,81.10 27 m - 3 e V - 2 3 8 e V 1 2 = 1,9.10 28   m - 3 e V - 1

Onde de fato está de acordo com a figura 41,6:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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