Mostre que se os 63 elétrons de um átomo de európio fossem distribuídos em camadas de acordo com a ordem “natural” dos números quânticos, esse elemento seriam quimicamente semelhante ao sódio.

Em uma camada com número quântico principal n, o número total de estados disponíveis para os elétrons é ( veja o problema 40-2). Assim no caso das primeiras quatro camadas (n=1 a 4), número de estados disponíveis é 2,8,18 e 32. Como 2+8+18+32=60 que é menor que 63(de acordo com a ordem natural), as primeiras quatro camadas do átomo de európio estariam completas e restariam elétrons para preencher parcialmente a camada .

Dois desses elétrons ocupariam a subcamada 5s, deixando apenas um elétron na subcamada seguinte, que é a subcamada 5p. E nas reações químicas, estes elétrons teriam a tendência de se transferir para outro elemento, deixando os 62 elétrons restantes em uma configuração estável semelhante é do sódio, que possui também apenas um elétron em uma subcamada, a subcamada .