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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 41.1 - Ex. 10

Mostre que a probabilidade P E de que um nível de energia E não esteja ocupado é

P E = 1 e - Δ E k T + 1  

Em que Δ E = E - E F

Passo 1

Nós temos que a probabilidade P b deque um estado esteja ocupado por um buraco é igual à probabilidade de que o estado não esteja ocupado por um elétron. Assim a soma da probabilidade deque um estado esteja ocupado com a probabilidade de que ele não esteja ocupado é igual a 1: de modo geral ou ele ta ocupado ou ele não está ocupado.

P b ( E ) + P ( E ) = 1

P b E = 1 - P E

Passo 2

Temos que a probabilidade de que ele esteja ocupado é:

P E = 1 e Δ E k T + 1

Logo a probabilidade de não encontramos será:

P b = 1 - 1 e Δ E k T + 1

P b = e Δ E k T + 1 - 1 e Δ E k T + 1 = e Δ E k T e Δ E k T + 1 = 1 e Δ E k T + 1 e Δ E k T

P b = 1 e Δ E k T e Δ E k T + 1 e Δ E k T = 1 1 + e - Δ E k T  

Como queríamos mostrar.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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