Enunciado

Calcule:

  1. A energia de ligação total e
  2. A energia de ligação por núcleo do C 12 .
  3. Que porcentagem da massa de repouso desse núcleo é a sua energia de ligação total?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa questão! Vamos lá?

Letra a)

A energia de ligação total do núcleo vai ser a energia das partículas que compõem esse nucleo menos a energia de ligação do núcleo carbono 12 .

Mas é tranquilo, saca só: temos 6 massas de m H e mais 6 massas de m n . Os valores das energias estão na tabela 43.2 do livro texto. A equação de energia fica assim ó:

E B = 6 m H + 6 m n - m C 12 c 2  

Os dados da tabela são:

m H = 1,007825 u

m n = 1,008665 u

m C 12 = 12,00000 u

E devemos lembrar que c 2 = 931,5   M e V / u , então agora é só substituir tudo:

E B = 6 1,007825 u + 6 1,008665 u - 12,00000 u 931,5 M e V u

E B = 92,16 M e V

Tranquilo?

Passo 2

Letra b)

Como temos 12 nucleons, então a energia por núcleo é a energia total dividida por 12 :

E B 12   n u c l e o n s = 92,16 M e V 12   n u c l e o n s = 7,68 M e V / n u c l e o n

Beleza até aqui?

Passo 3

Letra c)

O problema pergunta a porcentagem que a energia de ligação total corresponde a de repouso. A energia de ligação total foi calculada no item (a).

Agora precisamos determinar a energia do núcleo. Sabemos que a massa do C 12 é 12 u , então pela fórmula de energia temos:

E = m c 2

E já sabemos que c 2 = 931,5   M e V / u , então é só substituir:

E r e p o u s o = 12 u 931,5 M e V u = 11178 M e V

Agora a porcentagem vai ser a razão entre E B e E r e p o u s o vezes 100 % :

E B E r e p o u s o = 92,16 M e V 11178 M e V × 100 % = 0,8245 %

Espero ter ajudado você!

Bons estudos!

Resposta

a ) E B = 92,16 M e V

b ) 7,68 M e V / n u c l e o n

c ) 0,8245 %

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