Enunciado
Química - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 43.Exercícios - Ex. 9
Um fóton com um comprimento de onda de atinge um dêuteron, dividindo-o em um próton e um nêutron.
- Calcule a energia cinética liberada nessa interação.
- Supondo que duas partículas compartilhem uma energia igualmente e que suas massas sejam igual a , calcule suas velocidades após a fotodesintegração.
Passo 1
Olá, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?
Letra a)
Segundo a lei de conservação de energia, a energia inicial (do fóton mais a do dêuteton) deve ser igual a energia após a interação (energia cinética liberada + energia do próton + energia do nêutron), certo?
Sendo assim, a energia cinética liberada vai ser a energia inicial do fóton menos a energia de ligação de um dêuteron! E a energia de ligação de um dêuteron vale . Então agora precisamos achar a energia desse fóton.
Já estamos carecas de saber que a energia de um fóton está relacionada com seu comprimento de onda assim ó:
A constante de Planck vale , a velocidade da luz é e o comprimento de onda foi dado e vale . Agora é só substituir:
Agora com as duas energias calculadas, a energia cinética liberada é a diferença entre esses dois valores:
Beleza?
Passo 2
Letra b)
Agora o problema nos pede para calcular a velocidade após a fotodesintegração.
Bom, o valor da energia que vai pra cada partícula é a metade do valor que acabamos de encontrar (só é preciso passar de para , mas isso é tranquilo!), a massa vale que corresponde a . e devemos lembrar que a energia cinética é . Então agora é só juntar tudo isso!
Borá resolver?
Começando pela energia. A metade do valor que achamos corresponde a . Só que equivale a , ou seja, a energia que vamos usar em joules é
Agora é só substituir energia, massa e isolar a velocidade:
Feito! Espero ter ajudado!
Vamos pra próxima? =D