Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 7.1 - Ex. 73
Calcule sua energia de repouso em mega elétron-volts e joules. Se essa energia pudesse ser convertida completamente para a energia cinética do seu carro, estime a sua rapidez. Use a expressão não relativística para a energia cinética e comente se a sua resposta justifica o uso da expressão não relativística para a energia cinética.
Passo 1
Vamos nos lembrar da equação para calcular a energia de repouso:
Uma estimativa razoável para a massa seria :
E agora para converter isso para elétron-volts, precisamos lembrar da seguinte relação:
Então:
Passo 2
Agora vamos supor que toda essa energia fosse a energia cinética de um carro, e então calcular qual seria sua rapidez:
E para a massa do carro, vamos usar :
E é importante usar a energia em joules, já que estamos usando a massa em quilogramas, e queremos a rapidez em metros por segundo:
Que é mais rápido do que a luz! Nós sabemos que isso é impossível, e que portanto o resultado obtido usando a expressão não relativística está bastante distante da realidade.
Resposta
A energia de repouso de uma pessoa média é próxima de ou . Isso corresponde a um carro com rapidez de . O uso da expressão não relativística não se justifica.