Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 91
A represa Grand Coulee possui de comprimento e de altura. A potência elétrica de saída obtida dos geradores em sua base é aproximadamente igual a . Quantos metros cúbicos de água devem fluir por segundo do topo da represa para produzir essa potência, sabendo-se que 92% do trabalho realizado pela gravidade sobre a água é convertido em energia elétrica? (Cada metro cúbico de água possui massa de 1000 kg.)
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom?
Analisando-se o problema percebemos que temos uma queda d’água que nos remete a energia potencial gravitacional. Logo, temos que a potência será igual ao trabalho realizado que é igual a energia potencial gravitacional:
Mas não vamos esquecer que, de acordo com o enunciado, apenas 92% desse trabalho é convertido em energia elétrica:
E também não vamos esquecer que ele quer saber qual o volume de água deve fluir para que produzir a potência dada pelo exercício, então se liga aí que vamos trabalhar num raciocínio rápido!
Vamos lembrar que a densidade pode ser descrita por:
Para expressarmos o volume na relação de potência que nós temos, devemos colocar a massa em evidência e assim obter:
Agora é só substituir e teremos que:
Passo 2
Agora vamos substituir pelos valores que a questão nos informa, lembrando que ele lembra que a densidade da água é .
Para que a potência dos geradores seja deve-se passar de água.
Resposta