Calcule o momento, com relação à origem O , de cada força dada no Prob. 4.6 , quando cada força está aplicada no ponto ( 4 ,   - 3 ,   15 )   m . Prove que o momento resultante é perpendicular à força resultante.

Passo 1

E aí, beleza?? Vamos calcular cada momento em relação a origem:

M 1 → = r → × F 1 → = 4 ,   - 3 ,   15 × 500 ,   0 ,   0

M 2 → = r → × F 2 → = 4 ,   - 3 ,   15 × 0 ,   - 20 0 ,   10 0

M 3 → = r → × F 3 → = 4 ,   - 3 ,   15 × - 100 ,   5 0 ,   - 40 0

Assim:

M 1 → = 0,7500,1500   k g f ∙ m

M 2 → = 2700 ,   - 400 , - 800   k g f ∙ m

M 3 → = 450   ,   100   ,   - 100   k g f ∙ m

Passo 2

Somando, temos:

M → = M 1 → + M 2 → + M 3 → = 3150 ,   7200,600 k g f ∙ m

Assim, como na questão anterior

Resposta

M → = M 1 → + M 2 → + M 3 → = 3150 ,   7200,600 k g f ∙ m

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