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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 31

(a) Calcule a velocidade de escape do sistema solar para uma partícula que está a uma distância do Sol igual à da Terra ao Sol. (b) Use esse resultado para obter a velocidade mínima de escape, para um corpo lançado da Terra, levando em consideração a velocidade da Terra, mas não o seu campo gravitacional.

Passo 1

E aí, beleza?? Para um corpo escapar do campo gravitacional gerado pelo Sol, vem:

1 2 m v s 2 = G M s o l m D ∴ v s = 2 G M s o l D

Numericamente:

v s = 43,1   k m / s

Passo 2

Para escapar da Terra e do Sol, sendo v T a velocidade da Terra em torno do Sol, a velocidade mínima a ser dada ao corpo é:

1 2 m v T + v 2 = 1 2 m v s 2 ∴ v = v s - v T

Portanto, vem, numericamente:

v = 12,3   k m / s

Resposta

(a)

v s = 43,1   k m / s

(b)

v = 12,3   k m / s

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