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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 103

Um calorímetro de cobre com 0,446 kg de massa contém 0,0950 kg de gelo. O sistema está inicialmente a 0   ° ∁ . a) Adicionando-se 0,0350 kg de vapor d’água a 100   ° ∁ e 1,0 atm de pressão à água do recipiente do calorímetro, qual será a temperatura final do calorímetro e seu conteúdo? b) Na temperatura final, quantos quilogramas de gelo, quanto vapor d’água e quantos litros de água existem no calorímetro?

Passo 1

  1. Suponha que todo o gelo derreta e que todo o vapor condense. Se calcularmos uma

    2. temperatura final   T que está fora da faixa de 0   ° C a 100   ° C , sabemos que essa suposição está incorreta. Calcularemos Q   para cada parte do sistema e definoremos o sistema total Q s i s t e m a = 0 .

    Passo 2

    lata de cobre (muda de temperatura de 0,0   ° a T ; sem alteração de fase)

    Q l a t a = m c ∆ T = ( 0,446 k g ) ( 390 J / k g ⋅ K ) ( T - 0,0 ° C ) = 173,9 J / K ) T

    Passo 3

    gelo (mudança de fase de fusão e depois a água produzida aquece para T )

    Q g e l o = + m L f + m c ∆ T = ( 0,0950 k g ) ( 334 × 10 3 J / k g ) + ( 0,0950 k g ) ( 4190 J / k g ⋅ K ) ( T - 0,0 ° C )

    Q g e l o = 3,173 × 10 4 J + 398,0 J K T  

    Passo 4

    vapor (condensa ao líquido e depois a água é resfriada até T )

    Q v a p o r = - m L v + m c ∆ T

    Q v a p o r = -   ( 0,0350   k g ) ( 2256 × 10   J / k g ) + ( 0,0350   k g ) ( 4190   J / k g ⋅ K ) ( T - 100,0   °   C )

    Q v a p o r = - 7.896 × 10   J   +   ( 146.6   J / K ) T   - 1.466 × 10   J   =   - 9.362 × 10   J   +   ( 146.6 J / K ) T

    Passo 5

    Assim,

    Q s i s t e m a = 0

    Implica em

    Q s i s t e m a = Q l a t a + Q g e l o + Q v a p o r = 0

    ⇒   ( 173.9   J / K ) T + 3.173 × 104   J + ( 398.0   J / K ) T - 9.362 × 104   J + ( 146.6   J / K ) T = 0

    ⇒ ( 718,5 J / K ) T = 6,189 × 10 4 J

    Isso implica que:

    T = 6,189 × 10 4 J 718,5 J / K = 86,1   ° C

    Isso está entre 0   ° C e 100   ° C , portanto, nossas suposições sobre as mudanças de fase concluídas foram corrigidas.

    Passo 6

  2. Sem gelo, sem vapor 0,0950   k g + 0,0350   k g = 0,130   k g de água líquida.

Resposta

  1. 86,1   ° C
  2. 0,130   k g
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