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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 31.Exercícios e Problemas - Ex. 10

Um campo elétrico de   2,0 ×   10 3 V m cria uma corrente de 3,5 ×   10 17 e l é t r o n s s em um fio de alumínio com diâmetro de 1,0   m m . Quais são:

  1. a velocidade de deriva e;
  2. o tempo médio entre colisões sucessivas para os elétrons neste fio?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabemos que:

I = n A V d

Pede- se a velocidade de deriva, logo:

V d = i n A

Sendo n a densidade de elétrons, sendo dada na tabela do próprio livro, isto é:

E a área de uma seção transversal do fio é dada por:

A f i o = π r 2

Assim:

V d = i n π r 2

Passo 2

Aplicando valores:

V d = 3.5 × 10 17 C s 6.0 × 10 28   m - 3 π 0.5 × 10 - 3 2 = 7.43 × 10 - 6 m s

Passo 3

Para b)

Sabendo que:

V d = e τ m   E

Sendo τ → o tempo médio entre colisões dos elétrons. Ele que é pedido, logo:

τ = V d m e E

Aplicando valores:

τ = 7.43 × 10 - 6 m s 9.11 × 10 31 k g 1.6 × 10 - 19 C 2.0 × 10 - 3 V m = 2.1 × 10 - 14 s

Resposta

Para a)

V d = 7.43 × 10 - 6 m s

Para b)

τ = 2.1 × 10 - 14 s

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