O campo elétrico médio na atmosfera, perto da superfície terrestre, é de 100 V/m, dirigido para a Terra. A corrente média de íons que atinge a totalidade da superfície da Terra é de 1800 A. Supondo que a distribuição da corrente é isotrópica, calcule a condutividade do ar na vizinhança da superfície da Terra.

Passo 1

Sabemos que a densidade de corrente é a razão entre a corrente elétrica e a área

J = i A     .

Neste caso A representa a superfície da Terra e pode ser escrito como

A = 4 π R T 2 = 4 π 6,37 × 10 6   .

Podemos também relacionar a densidade com a condutividade e o campo elétrico

J = σ E   .

Igualando as duas expressões, temos

σ = i 4 π 6,37 × 10 6 E

Passo 2

Então, agora só precisamos lembrar os valores dados

E = 100 V / m

i = 1800   A

e substituí-los na expressão que achamos para a condutividade, obtendo que

σ = 3,53 × 10 - 14 1 Ω m

Resposta

σ = 3,53 × 10 - 14 1 Ω m

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