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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 25.1 - Ex. 10

Dois fios de cobre cilíndricos têm a mesma massa. O fio A tem o dobro do comprimento do fio B. (Despreze quaisquer efeitos que a temperatura possa ter na resistência). Suas resistências estão relacionadas por (a) R A = 8 R B ,   b   R A = 4 R B ,   c R A = 2 R B ,   d R A = R B .

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos aplicar a 2ª Lei de Ohm. Tal lei diz que:

R = ρ l A

Passo 2

Sabemos que os fios A e B são feios do mesmo material (cobre). Assim, para que possuam a mesma massa, seus volumes devem ser iguais.

V A = V B ⟹ π R A 2 L A = π R B 2 L B

onde R A é o raio do fio A e R B é o raio do fio B . Além disso, foi dito que L A = 2 L B . Sendo assim,

2 R A 2 = R B 2

Logo, temos que

R A = ρ L A π R A 2 = ρ 2 L B π R B 2 / 2 = 4 ρ L B π R B 2 R A = 4 R B

Resposta

Dessa forma, a alternativa (b) é a correta.

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