Um campo elétrico uniforme cai a zero a partir de uma intensidade inicial de 6,0 × 10 5   N / C num intervalo de tempo igual a 15   μ s , do modo indicado na Fig. 37-6. Calcular a corrente de deslocamento que atravessa uma área de 1,6   m 2 ortogonal à direção do campo, durante cada um dos intervalos de tempo (a), (b) e (c), indicados no gráfico (Ignore o comportamento nas extremidades dos intervalos.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A - A corrente de deslocamento é dada por:

I d = ε 0 d ϕ E d t  

Onde ϕ E é o fluxo elétrico e é igual ao campo elétrico multiplicado pela área, então:

I d = ε 0 A d E d t

A magnitude da corrente é, portanto

I d = ε 0 A d E d t

Do gráfico entre E e t o valor d E d t representa a inclinação do gráfico, na primeira região a , temos:

d E d t = 2 E s 3 - E s t s 3 - 0 = - E s t s

A magnitude da corrente de deslocamento nesta região é:

I d = ε 0 A - E s t s

Fazendo a substituição, nós temos que

I d = 8,85 × 10 - 12 F m 1,6   m 2 - 6,0 × 10 5 N C 15,0 × 10 - 6   s

Portanto,

I d = 0,5664   A

Passo 2

B - A curva na região b é uma linha reta, com inclinação zero, o que significa que a corrente de deslocamento é zero neste período:

I d = 0

C – Na região c, nós temos

d E d t = 0 - 2 E s 3 t s - 5 t s 6 = - 4 E s T s

Portanto, a magnitude da corrente de deslocamento nesta região é:

I d = 8,85 × 10 - 12 F m 1,6   m 2 - 4 ( 6,0 × 10 5 N C ) 15,0 × 10 - 6   s = 2,2656   A

Resposta

a )   I d = 0,5664   A

b )   I d = 0   A

c )   I d = 2,2656   A

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