Enquanto um capacitor de placas paralelas circulares, de diâmetro , está sendo carregado, a densidade de corrente de deslocamento através da região entre as placas é uniforme e tem módulo igual a .

a. Calcular o módulo do campo magnético numa distância do eixo de simetria da região.

b. Calcular nesta região.

A - Como precisamos da corrente encerrada quando estamos na distância r, podemos primeiro resolver a primeira equação para I, multiplicando por J.

Dizem-nos que as placas são circulares, antes de prosseguir, pense em qual seria a superfície apropriada para trabalhar ser. Nos casos de placas circulares usamos a superfície de um círculo :

Fazendo a substituição dos termos

Convertendo de milímetros para metros, obtemos

Logo, temos que

Agora temos todos os dados necessários para usar a segunda equação:

Novamente, fazendo a substituição

Que tem como resultado

B - Terminamos a primeira parte, mantenha o foco na próxima parte! A corrente de deslocamento é dada pela terceira equação, mas podemos repetir o processo da terceira etapa e expressar a corrente de deslocamento em termos da densidade da corrente de deslocamento novamente multiplicada pela superfície do círculo. Como ambas as expressões expressam a corrente de deslocamento, podemos simplesmente igualá-las:

Somos solicitados a encontrar a taxa de variação do campo elétrico, mas na equação acima está a taxa de variação do fluxo elétrico. Tente fazer a transição do fluxo elétrico para o campo elétrico sozinho e volte para verificar sua resposta. Para fazer a transição do fluxo elétrico para o campo elétrico, usamos a quarta equação:

Como a superfície é constante, podemos reescrever a expressão acima como:

Por fim, inserimos isso na equação do quinto passo, implementando a superfície de um círculo:

A parte mais difícil acabou. Estamos interessados ​​na taxa de variação do campo elétrico e tudo o que resta é dividir a expressão acima por

Substituindo os termos