Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 44.Exercícios - Ex. 12
O campo magnético em um cíclotron que acelera prótons é igual a .
- Quantas vezes por segundo o potencial entre os dois dês deve ser invertido? (Esse valor é igual ao dobro da frequência dos prótons que circularam.)
- O raio máximo do cíclotron é igual a . Qual é a velocidade máxima do próton?
- Por qual diferença de potencial o próton deveria ser acelerado a partir do repouso para atingir a mesma velocidade calculada no item (b)?
Passo 1
Olá, tudo bem?
Letra a)
O campo magnético é dado em função da frequência, da massa e da carga da partícula acelerada em um cíclotron:
Queremos o valor do dobro da frequência, ou seja, . Então vou isolar na fórmula ali em cima:
A carga de um próton é igual a carga do elétron e vale , a massa do próton vale . O valor do campo magnético foi dado, então é só substituir:
Passo 2
Letra b)
A velocidade está relacionada com a velocidade angular e com o raio da seguinte forma:
É a famosa fórmula “quem vê bunda ri”, =D.
E a velocidade angular é dada por . Então a velocidade fica assim ó:
Passo 3
Letra c)
Para uma precisão melhor, vamos usar a fórmula relativística para o potencial:
A massa é , a velocidade é , a velocidade da luz é , a carga vale . Então é só jogar todos esses dados na fórmula e depois na calculadora:
Beleza até aqui?
Espero ter ajudado! =D