Enunciado

O campo magnético dentro de um solenoide supercondutor com 4,0   c m de diâmetro varia de forma senoidal entre 8,0   T e 12,0   T a uma freqüência de 10   H z .

  1. Qual é a intensidade máxima do campo elétrico em um ponto a   1,5   c m do eixo do solenóide?
  2. Qual é valor de B no instante em que E atinge seu valor máximo?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Antes de tudo, sabemos que:

∮ C E → ∙ d L → = - d ϕ b d t

E que o fluxo magnético:

ϕ b = ∫ B → ∙ n v e r s o r d A

Assim:

∮ C E → ∙ d L → = -   d d t ∫ B → ∙ n v e r s o r d A

Integrando sabendo que é uma bobina:

E 2 π r = π r 2 d B d t

E = r 2 d B d t

Bora pro próximo item?!

Passo 2

E B é:

B = B o sin ⁡ θ

Mas veja que varia de 8 a 10, logo:

B = 10 T + 2.0 T sin ⁡ θ

Sabendo que:

θ = ω t

E sabe-se que ω = 2 π f

E = r 2 B 0 ω cos ⁡ ω t

Pede-se a máxima, ou seja, quando cos ⁡ ω t = 1

Aplicando valores:

E m á x i m o = 1.5 × 10 - 2 m 2 2.0   T 2 π 10 H z = 0.94 V

Passo 3

Para b)

Dado que:

B = 10 T + 2.0 T sin ⁡ θ

Assim, dado que o campo elétrico é máximo é quando cos ⁡ 2 π f t = 1 , assim sin ⁡ 2 π f t = 0

B = 10 T

Resposta

Para a)

E m á x i m o = 0.94 V

Para b)

B = 10 T

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