Enunciado

Você decidiu construir um lançador magnético de projéteis como seu projeto de ciências. Uma barra de alumínio com l de comprimento desliza ao longo de trilhos metálicos e em presença de um campo magnético B. O interruptor é fechado em t 0 s, quando a barra está em repouso, e uma bateria de fem ε b a t dá origem a uma corrente que flui pela espira. A bateria tem uma resistência interna r. A resistência dos trilhos e da barra são praticamente nulas.

  1. Mostre que a barra atinge uma velocidade terminal v t e r m , e obtenha uma expressão para ela.
  2. Calcule v t e r m para o caso em que ε b a t =   1,0   V , r = 0 , 10   Ω , l =   6,0   c m e B = 0,50   T .

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para a)

Sabemos que:

F e x t = I L B

Assim:

d W = F e x t   d x

De modo que:

P = d W d t = F e x t d x d t = F e x t   v t e r m

I L B v = I   ε b a t

De forma que:

ε b a t = L B v t e r m

Portanto, conforme pedido:

v t e r m = ε b a t L B

Bora pro próximo item?!

Passo 2

Aplicando os valores:

v t e r m = 1.0   V 6,0 × 10 - 2 m 0.50   T

Concluímos que:

v t e r m = 33 m s

Resposta

Para a)

v t e r m = ε b a t L B

Para b)

v t e r m = 33 m s

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